在分析結構地震作用效應時，必須滿足ASCE 7 定義的分析方法、建模準則及其他要求。ASCE 7 提供三種分析方法，表12.6-1 列出了對不同參數條件下的分析方法。參數條件包括抗震設計類別SDC、風險級別、施工類型、高度、不規則性。三個分析方法是（1）等效橫向荷載ELF方法 -- ASCE 7 $12.8；（2）振型反應譜（MRSA）方法 -- ASCE 7 $12.9；（3）地震反應時程方法 -- ASCE 7 第16章，包含線性和非線性方法。BRBF結構一般使用ELF方法和MRSA方法。

ASCE 7 表 12.6-1 允許的分析方法

P：允許   NP：不允許。其中 

ELF和MRSA方法都是彈性分析方法，按ASCE 7，是基于用反應修正系數R折減地震力。對一些單元BRBF系統之外的單元（例如連接件），設計時ASCE7 和 IBC需要放大地震荷載，即彈性結果乘以超強系數。同樣的按ASCE 7確定BRBF設計位移時，近似將彈性分析變形結果乘以變形放大系數給出。對BRBF系統對應的、、值在ASCE 7 表12.2-1 定義。

盡管ELF方法最簡單，ASCE 7 表12.6-1 對其使用范圍有限制。使用MRSA方法則沒有限制。隨現代商業結構分析軟件的應用，MRSA方法比ELF方法可能只需要很少的額外時間和努力。對BRBF系統，特別是高層建筑，MRSA方法比ELF提供更經濟準確的框架結構設計。當使用ELF方法時，ASCE7中BRBF系統指定 =0.03來計算近似的結構基本周期，與指定到傳統的中心支撐框架CBF體系值0.02不同（在ASCE 7表12.8-2 其他結構系統）。系數區別反映了BRBF系統通常更柔，因此需要比CBFs更大的自振周期。

與其他CBFs類似，BRBFs一般柱子模擬為沿高度按連續的框架，假定柱底部鉸接，梁和支撐端部連接鉸接。盡管梁端部連接可能有明顯的彎矩傳遞，特別是當用連接板連接BRBs到梁柱節點，該組件的這種機制抵抗的樓層剪力部分在彈性范圍內一般比較小。當使用彈性分析方法確定基本周期和BRBF構件變形時，忽略框架（抗彎）行為是合理的。

BRBF系統建模分析要重點考慮的一個因素是BRB的彈性剛度。如圖1，BRB是非均勻構件，分為屈服核心區域、轉換區域、連接區域三個區，必須考慮每個區以確定準確的實際剛度。分析模型需要計入實際BRB剛度，一般用剛度修正系數KF乘以核芯面積Asc實現。使用KF模擬均勻桁架單元的彈性剛度符合實際的非均勻BRB單元彈性剛度。

取決于YLR、BRB幾何、端部連接構造、甚至制造商，及其他因素，BRB剛度修正系數可能變化。不同類型的BRBs將有不同剛度修正系數，一個建筑中BRBs可能需要多個KF值。KF合理的范圍一般在1.3和1.7之間。設計工程師需要與BRB制造商緊密合作，理解實際BRB剛度，確定實際分析和設計中適當的剛度修正系數。BRB制造商提供便利的設計幫助，對給定工程項目準確評估KF值。此外也可以直接將BRB核芯模擬成非均勻構件，更準確的體現BRB的彈性剛度。

基于BRB預期變形，有效考慮最大BRB內力需要指定KF值的容許誤差。對于這個問題，AISC抗震設計手冊（AISC2012）提供下列準則：設計者不應該做邊界分析，或者在設計梁、柱、連接時，過度強調（彈性剛度和屈服強度）變化效果，計入最大支撐力除外。在許多系統的抗震設計中，剛度變化一般（可靠的）忽略，且使用彈性方法表示非線性反應中影響最小。AISC抗震設計指南要點是，設計工程師不需要進行無止境的參數迭代，研究無數的組合以尋找對KF值非常精確的容許誤差。鼓勵設計工程師考慮和了解一般的模型結果中BRB剛度的敏感性分析，達到一個合理的誤差。目前實踐中通常允許近似  BRB剛度誤差為+/- 10%，來計入KF值和Asc的變化。設計工程師需要基于特定項目的特定條件，確定對KF值容許誤差。

說明：了解BRB剛度的容許誤差

當確定KF值的容許誤差時，設計工程師應該考慮BRB剛度變化對整體結構反應的影響，而不是局部反應。如果所有的BRB比實際分析中用的剛度都更大，結構周期變短，設計工程師需要考慮是否這種變化導致設計基底剪力以及BRB設計內力更大。如果所有的實際BRB都有比實際分析中具有較小的剛度，結構周期長更柔。 設計工程師應該考慮是否這種結果由于設計基底剪力變小而導致的橫向樓層側移減小。

盡管在典型的BRBF設計中不常用，當需要更多考慮經濟性，或當非常不規則的組件需要校核時，非線性時程反應分析（NRHA）對基于性能設計是非常有價值的分析工具。不同于ELF和MRSA方法使用彈性分析評估非線性反應，NRHA方法在分析中直接考慮非線性和二階效應，因此給出更精確的樓層位移角、BRB應變、梁柱撐的力和彎矩。使用NRHA方法有下列好處：

-  直接評估BRB累計延性需求。盡管BRBs有較大累計延性能力，能保持在多個較大地震不破壞，在一些特殊場景可能需要直接考慮累計延性需求。

建模時，設計工程師考慮NRHA方法應該參考相應的文獻指導，包括NEHRP抗震設計指導NEHRP Seismic Design Technical Brief Nonlinear Structural Analysis for Seismic Design (NIST 2010b)。此外場地相關地震動和外部設計審閱對使用NRHA方法是很關鍵的步驟。 

說明：非線性靜力分析

除了ASCE 7 中定義的三種分析方法外，非線性靜力分析在BRBF設計中也是有用的工具。非線性靜力分析在ASCE/SEI 41(ASCE 2014)中廣泛討論，盡管ASCE/SEI 41 目的是用于指導抗震改造項目，一般也用于作為非線性靜力分析評估新建筑設計的指導。非線性靜力分析方法應該遵循非線性時程分析NRHA方法同樣的原則。非線性靜力分析方法比NRHA方法簡單，因為使用單調靜力加載，不需要考慮動力方程的地震動和時間積分。但是，考慮一些橫向荷載方式，非線性靜力方法能提供BRBF體系非線性反應的有效參考指標。例如，非線性靜力方法可以指定非線性需求的沿框架高度分布、揭示可能的樓層機構形成，提供框架承載力設計的需求，也可以和其他抗震體系進行非線性反應比較。

說明：BRBFs在加固中應用

美國規范設計中主要的分析方法主要用ELF方法、MRSA方法。最主要的方法還是振型反應譜法。一般用彈性分析方法時需要考慮剛度迭代，但也不用過分精確，要根據總體結構的反應確定。NRHA方法對于復雜結構非常重要。非線性靜力方法作為輔助手段能用來判斷結果指標是否合理。

來源：SAUSG非線性仿真，作者：劉春明